La asignatura de Cálculo Integral se organiza en cuatro temas:


En el primer tema se inicia con el concepto del cálculo de áreas mediante sumas de Riemann como una aproximación a ella. Se incluye la notación sumatoria para que el alumno la maneje. La función primitiva (antiderivada) se define junto con el Teorema de Valor Intermedio y el primer y segundo Teorema Fundamental del Cálculo. Se estudia la integral definida antes de la indefinida puesto que aquélla puede ser abordada a partir del acto concreto de medir áreas.

En el segundo tema se estudia la integral indefinida y los principales métodos de integración. Cabe mencionar que en éste tema, en comparación con el cálculo diferencial, el cálculo de integrales no tiene un procedimiento único de desarrollo, sino que requiere poseer habilidades que permitan identificar el método que se puede aplicar en cada caso específico, requiriéndose para esto, enfocarse, desde un punto de vista global, en la estructura algebraica del integrando a fin de reconocer similitudes con una fórmula o bien un método que se pueda aplicar.

El tercer tema de aplicaciones de la integral trata del cálculo de áreas, volúmenes y longitud de arco. Otras aplicaciones de utilidad que se pueden abordar son los centroides, áreas de superficie, trabajo, etc. En el cálculo de áreas se considerarán además aquellas que requieren el uso de integrales impropias de ambos tipos. Todo lo anterior aplicado en el contexto de las ingenierías.

En el último tema de series se inicia con el concepto de sucesiones y series para analizar la convergencia de algunas series que se utilizan para resolver ciertas integrales. La serie de Taylor permite derivar e integrar una función como una serie de potencias. Cabe mencionar que, se pretende que el estudiante desarrolle habilidades para modelar situaciones cotidianas de su entorno. También se considera importante promover actividades que propicien el desarrolle hábitos de estudio y de trabajo y que además contribuyan a despertar la curiosidad, el entusiasmo, el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía.

Se puede afirmar que el Cálculo Integral contribuye, en el alumno, al desarrollo de las siguientes competencias genéricas: capacidad de abstracción, análisis y síntesis, capacidad para identificar, plantear y resolver problemas, habilidad para trabajar en forma autónoma, habilidades en el uso de las TIC’s, capacidad crítica y autocrítica y la capacidad de trabajo en equipo.